ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к
изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая
в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой,
а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит
знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники и
формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с
десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися
прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при
практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении
дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и
преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов,
оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей
между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является
то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в
начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется
подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными
числами и действиями с положительными и отрицательными числами
происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном
уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении
арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не
закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для
вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится в 6 классе – 170
часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств
сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление
натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с
обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые
подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма
параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения
каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на
квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение
пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и
конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки,
пластилина и других материалов).
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи
числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на
основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры
и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр
симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить
углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой
углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание
до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади,
выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные числа
40
1
8
Представление данных
6
1
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
5
1
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
6 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
01.09.2023
2
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
02.09.2023
3
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
04.09.2023
4
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
05.09.2023
5
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
06.09.2023
6
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
08.09.2023
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
7
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
09.09.2023
Библиотека ЦОК
8
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
11.09.2023
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
9
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
12.09.2023
10
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
13.09.2023
11
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
15.09.2023
12
Округление натуральных чисел
1
16.09.2023
13
Округление натуральных чисел
1
18.09.2023
14
Округление натуральных чисел
1
19.09.2023
15
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
16
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
17
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
23.09.2023
18
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
25.09.2023
19
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
26.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
Библиотека ЦОК
20.09.2023
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
22.09.2023
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
20
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
27.09.2023
21
Делимость суммы и
произведения
1
29.09.2023
Библиотека ЦОК
22
Делимость суммы и
произведения
1
30.09.2023
Библиотека ЦОК
23
Деление с остатком
1
02.10.2023
24
Деление с остатком
1
03.10.2023
25
Решение текстовых задач
1
04.10.2023
26
Решение текстовых задач
1
06.10.2023
27
Решение текстовых задач
1
07.10.2023
28
Решение текстовых задач
1
09.10.2023
29
Решение текстовых задач
1
10.10.2023
30
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"
1
31
Перпендикулярные прямые
32
33
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
https://m.edsoo.ru/f2a23254
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
11.10.2023
Библиотека ЦОК
1
13.10.2023
Библиотека ЦОК
Перпендикулярные прямые
1
14.10.2023
Параллельные прямые
1
16.10.2023
1
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
https://m.edsoo.ru/f2a24442
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
17.10.2023
Библиотека ЦОК
34
Параллельные прямые
1
35
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной
сетке
1
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной
сетке
1
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной
сетке
1
38
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей
1
39
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей
1
24.10.2023
40
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей
1
25.10.2023
41
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей
1
27.10.2023
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
42
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
07.11.2023
Библиотека ЦОК
36
37
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
18.10.2023
https://m.edsoo.ru/f2a24776
20.10.2023
Библиотека ЦОК
21.10.2023
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
Библиотека ЦОК
23.10.2023
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
43
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
08.11.2023
Библиотека ЦОК
44
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
10.11.2023
Библиотека ЦОК
45
Десятичные дроби и метрическая
система мер
1
11.11.2023
Библиотека ЦОК
46
Десятичные дроби и метрическая
система мер
1
13.11.2023
47
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
1
14.11.2023
48
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
1
15.11.2023
49
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
1
17.11.2023
50
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
1
18.11.2023
51
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
1
20.11.2023
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
52
Отношение
1
21.11.2023
Библиотека ЦОК
53
Отношение
1
22.11.2023
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
54
Деление в данном отношении
1
24.11.2023
55
Деление в данном отношении
1
25.11.2023
56
Масштаб, пропорция
1
27.11.2023
57
Масштаб, пропорция
1
28.11.2023
58
Понятие процента
1
29.11.2023
59
Понятие процента
1
01.12.2023
60
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
02.12.2023
61
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
04.12.2023
62
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
05.12.2023
63
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
06.12.2023
64
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
08.12.2023
Библиотека ЦОК
65
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
09.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
https://m.edsoo.ru/f2a26512
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
66
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
11.12.2023
Библиотека ЦОК
67
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
12.12.2023
Библиотека ЦОК
68
Контрольная работа по теме
"Дроби"
1
13.12.2023
Библиотека ЦОК
69
Практическая работа по теме
"Отношение длины окружности к
её диаметру"
1
70
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
71
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a29546
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
Библиотека ЦОК
15.12.2023
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
1
16.12.2023
Библиотека ЦОК
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
18.12.2023
Библиотека ЦОК
72
Построение симметричных фигур
1
19.12.2023
Библиотека ЦОК
73
Построение симметричных фигур
1
20.12.2023
74
Практическая работа по теме
"Осевая симметрия"
1
75
Симметрия в пространстве
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
https://m.edsoo.ru/f2a25428
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
22.12.2023
Библиотека ЦОК
1
23.12.2023
Библиотека ЦОК
76
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
25.12.2023
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
77
Буквенные выражения и
числовые подстановки
1
26.12.2023
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
78
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента
1
27.12.2023
79
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента
1
29.12.2023
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
80
Формулы
1
09.01.2024
Библиотека ЦОК
81
Формулы
1
10.01.2024
82
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников
1
12.01.2024
83
Прямоугольник, квадрат:
свойства сторон, углов,
диагоналей
1
84
Прямоугольник, квадрат:
свойства сторон, углов,
диагоналей
1
85
Измерение углов. Виды
треугольников
1
16.01.2024
Библиотека ЦОК
86
Измерение углов. Виды
треугольников
1
17.01.2024
Библиотека ЦОК
87
Периметр многоугольника
1
19.01.2024
Библиотека ЦОК
88
Периметр многоугольника
1
20.01.2024
89
Площадь фигуры
1
22.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
13.01.2024
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
15.01.2024
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
90
Площадь фигуры
1
23.01.2024
91
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
24.01.2024
92
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
26.01.2024
93
Приближённое измерение
площади фигур
1
27.01.2024
94
Практическая работа по теме
"Площадь круга"
1
95
Контрольная работа по теме
"Выражения с буквами. Фигуры
на плоскости"
1
96
Целые числа
1
31.01.2024
97
Целые числа
1
02.02.2024
98
Целые числа
1
03.02.2024
99
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
05.02.2024
Библиотека ЦОК
100
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
06.02.2024
Библиотека ЦОК
101
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
07.02.2024
Библиотека ЦОК
102
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
09.02.2024
1
1
29.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
30.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
103
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
10.02.2024
104
Числовые промежутки
1
12.02.2024
105
Положительные и отрицательные
числа
1
13.02.2024
106
Положительные и отрицательные
числа
1
14.02.2024
107
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
16.02.2024
Библиотека ЦОК
108
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
17.02.2024
Библиотека ЦОК
109
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
19.02.2024
110
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
20.02.2024
111
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
21.02.2024
112
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
24.02.2024
113
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
26.02.2024
114
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
27.02.2024
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
115
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
28.02.2024
116
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
01.03.2024
117
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
02.03.2024
118
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
04.03.2024
119
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
05.03.2024
120
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
06.03.2024
121
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
09.03.2024
122
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
11.03.2024
123
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
12.03.2024
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
124
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
13.03.2024
125
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
15.03.2024
126
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
16.03.2024
127
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
18.03.2024
128
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
19.03.2024
129
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
20.03.2024
130
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
22.03.2024
131
Решение текстовых задач
1
01.04.2024
132
Решение текстовых задач
1
02.04.2024
133
Решение текстовых задач
1
03.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
05.04.2024
Библиотека ЦОК
134
Решение текстовых задач
1
135
Контрольная работа по темам
"Буквенные выражения.
Положительные и отрицательные
числа"
1
136
Прямоугольная система
координат на плоскости
1
08.04.2024
Библиотека ЦОК
137
Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината
1
09.04.2024
Библиотека ЦОК
138
Столбчатые и круговые
диаграммы
1
10.04.2024
Библиотека ЦОК
139
Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"
1
12.04.2024
Библиотека ЦОК
140
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах
1
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах
1
142
Прямоугольный параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера
1
16.04.2024
143
Прямоугольный параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера
1
17.04.2024
141
https://m.edsoo.ru/f2a30706
1
06.04.2024
1
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
13.04.2024
15.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
144
Изображение пространственных
фигур
1
19.04.2024
145
Изображение пространственных
фигур
1
20.04.2024
146
Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и
конуса
1
147
Практическая работа по теме
"Создание моделей
пространственных фигур"
1
148
Понятие объёма; единицы
измерения объёма
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
22.04.2024
1
Библиотека ЦОК
23.04.2024
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
1
24.04.2024
Библиотека ЦОК
149
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма
1
26.04.2024
150
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма
1
151
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
1
152
153
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
27.04.2024
Библиотека ЦОК
01.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
03.05.2024
04.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
обобщение и систематизация
знаний
154
155
156
157
158
159
160
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
1
Библиотека ЦОК
06.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
07.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a33352
Библиотека ЦОК
08.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека ЦОК
13.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека ЦОК
14.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека ЦОК
15.05.2024
17.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
обобщение и систематизация
знаний
161
162
163
164
165
166
167
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Итоговая контрольная работа
1
Библиотека ЦОК
18.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
Библиотека ЦОК
20.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Библиотека ЦОК
21.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
Библиотека ЦОК
22.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
Библиотека ЦОК
24.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
Библиотека ЦОК
25.05.2024
1
27.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a34478
168
169
170
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
28.05.2024
Библиотека ЦОК
29.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a34950
Библиотека ЦОК
31.05.2024
170
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
5
5
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика, 6 класс/ Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под
редакцией Подольского В.Е., Общество с ограниченной ответственностью
Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»; Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Дидактические материалы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под
редакцией Подольского В.Е. Математика, 5 класс,
Общество с ограниченной ответственностью "Издательский центр
ВЕНТАНА-ГРАФ"; Акционерное общество "Издательство Просвещение";
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (schoolcollection.edu.ru);
2. Российская электронная школа (resh.edu.ru);
3. infourok.ru,
4. uchi.ru,
5. math5- vpr.sdamgia.ru.
6. https://vpr.sdamgia.ru.
7. https://uztest.ru.
